7934325-216535Карагайская средняя общеобразовательная школа, филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения Дубровинской средней общеобразовательной школы Вагайского района Тюменской области.РАССМОТРЕНОна заседании экспертной группы протокол № от __________ 2020 г. СОГЛАСОВАНОМетодистМурзина Н.М. _________ 2020 г.УТВЕРЖДЕНОприказ МАОУ Дубровинская СОШот ______2020 г.№ - одРАБОЧАЯ ПРОГРАММАучебного предмета «Математика»6 класс2020 - 2021 учебный годРазработана Айбатовой Ф.Ш., учителем физики, математики, информатики,высшей квалификационной категорииСело Большой Карагай, 2020.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:· независимость мышления;· воля и настойчивость в достижении цели;· представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность.Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничестваПонимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знанийМетапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).Регулятивные УУД:· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;· выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;· работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.Познавательные УУД:· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;· осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;· строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);· вычитывать все уровни текстовой информации.· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.· понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),приёмы слушания.· Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.Коммуникативные УУД:· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;· уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.Предметные результаты обучения математике в 6 классе.По окончании изучения курса «Делимость натуральных чисел» учащиеся:Научатся находить делители и кратные чисел, остаток деления.Научатся называть и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2, решать уравнения.Решать задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2.Научатся называть и записывать числа, которые делятся на 9 и на 3, решать уравненияВыводят определения простого и составного чисел.Научатся находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа;Научатся находить наименьшее общее кратное, решать задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное.Находят наименьшее общее кратное; решают уравненияНаучатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.Научатся находить наименьшее общее кратное, решать задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное.По окончании изучения курса «Обыкновенные дроби» учащиеся:Научатся записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисления; изображать координатный луч и точки с заданными координатами.Научатся записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находить значение выражения.Научатся сокращать дроби, выполнять действия и сокращать результат вычислений.Применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения.Научатся приводить дроби к общему знаменателю.Научатся сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияНаучатся умножать дробь на натуральное число и на другую дробь.Научатся умножать дроби, смешанные числа, использовать переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей;Научатся умножать обыкновенные дроби и смешанные числа.Научатся находить дробь от числа.Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.Научатся находить число, обратное дроби, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.Научатся делить обыкновенные дробиНаучатся находить число по его дроби, решать текстовые задачиНаучатся преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.Научатся находить десятичное приближения обыкновенной дроби, округлять десятичные дроби до заданного разрядаПо окончании изучения курса «Отношения и пропорции» учащиеся:Научатся определять, что показывает отношение двух чисел; решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой.Научатся записывать и проверять полученные пропорции, находить неизвестный член пропорции.Научатся составлять новые верные пропорции из данной пропорции.Научатся находить процентное отношение чисел, решать задачи на использование процентного отношения двух чиселНаучатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.Научатся составлять пропорции из данных чисел; находить значения дробного выражения, решать задачи с обратно пропорциональной зависимостьюНаучатся делить число в данном отношении, решать задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношенииНаучатся строить окружность, круг с помощью циркуля, находить длину окружностиНаучатся находить длину окружности и площадь круга.Научатся находить длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндра.Научатся строить столбчатые диаграммы.Научатся вычислять вероятность случайного события.Научатся решать задачи с обратно пропорциональной зависимостью, на нахождение длины окружности и площади круга.По окончании изучения курса «Рациональные числа и действия над ними» учащиеся: Научатся находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.Научатся определять координаты точки на координатной прямой, отмечать точки с заданными координатамиНаучатся решать уравнения, находить целые числа, расположенные на координатной прямой между данными числами.Научится работать с текстом и найти необходимую информациюНаучатся находить модуль числа; значение выражения, содержащего модульНаучатся находить все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны данным числамНаучатся сравнивать числаНаучатся складывать числа с помощью координатной прямой Научатся складывать числа с разными знаками.Научатся складывать рациональные числа, используя свойства сложения.Научатся вычитать рациональные числа, решать простейшие уравнения.Научатся умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.Научатся умножать рациональные числа, используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел.Научатся находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, решать простейшие уравненияНаучатся решать линейные уравнения и решать задачи при помощи уравнений.Научатся строить перпендикулярные и параллельные прямые, строить точки по заданным координатам, определять координаты точки, читать графики2. Содержание учебного предмета «Математика»Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способамиОбыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Отношения и пропорции. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.Рациональные числа и действия над ними. Рациональные числа. Положительные, отрицательные числа и число нуль. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость.Повторение и систематизация учебного материала. Признаки делимости. НОД и НОК чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Отношения и пропорции. Осевая и центральная симметрии. Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения. Выполнение упражнений, содержащих модуль. 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темыРазделы программыТемы, входящие в данный разделДелимость натуральных чисел 17 часовДелители и кратные(2 часа)Делители и кратные.Выполнение упражнений по теме «Делители и кратные».Признаки делимости на 10,на 5 и на 2 (3 часа). Признаки делимости на 10. Признаки делимости на 5. Признаки делимости на 2.Признаки делимости на 9 и на 3 (3 часа)Признаки делимости на 3 Признаки делимости на 9Выполнение упражнений на тему: «Признаки делимости на 9 и на 3».Простые и составные числа(1 час)Простые и составные числаНаибольший общий делитель(3 часа)Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.Обобщающий урок по теме «Наибольший общий делитель»Наименьшее общее кратное(3 часа)Наименьшее общее кратное.Нахождение наименьшего общего кратного.Нахождение наименьшего общего кратного трех и более чисел.Повторение и систематизация учебного материала(1 час)Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»Контрольная работа № 1(1 час)Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»Обыкновенные дроби (38 часов)Основное свойство дроби(2 часа)Основное свойство дроби.Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби».Сокращение дробей(3 часа)Сокращение дробей. Решение текстовых задач на части. Сокращение дробей с применением распределительного свойства.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей(3 часа)Приведение дробей к общему знаменателю.Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель.Сравнение дробей с разными знаменателями.Сложение и вычитание дробей (5часов)Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Совместные действия на сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач на сложение и вычитание Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей».Контрольная работа № 2(1 час)Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»Умножение дробей(5 часов)Умножение дроби на натуральное числоУмножение дроби на дробьУмножение смешанных чисел. Решение задач на умножение дробейОбобщающий урок по теме «Умножение дробей»Нахождение дроби от числа(3 часа)Правило нахождения дроби от числаРешение текстовых задач на нахождение дроби от числаОбобщающий урок по теме «Нахождение дроби от числа»Контрольная работа № 3(1 час)Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»Взаимно обратные числа(1 час)Взаимно обратные числа.Деление дробей(5 часов)Деление обыкновенных дробей. Деление смешанных чисел Нахождение значений выражений, содержащих деление дробей.Решение текстовых задач по теме «Деление дробей». Обобщающий урок по теме: «Деление дробей»Нахождение числа по значению его дроби(3 часа)Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по данному значению его процентов. Решение текстовых задач на части.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные(1 час)Преобразование обыкновенной дроби в десятичнуюБесконечные периодические десятичные дроби(1 час)Бесконечные периодические десятичные дроби.Десятичное приближение обыкновенной дроби(2 часа)Десятичное приближение обыкновенной дроби. Решение текстовых задач с использованием округления десятичных дробейПовторение и систематизация учебного материала(1 час)Закрепление темы «Десятичное приближение обыкновенной дроби»Контрольная работа № 4(1 час)Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»Отношения и пропорции28 часовОтношения(2 часа)Отношение . Отношение двух величин.Решение задач на отношенияПропорции(4 часа)Понятие пропорции.Основное свойство пропорцииРешение уравнений с помощью пропорцииРешение текстовых задач с помощью пропорцииПроцентное отношение двух чисел(3 часа)Процентное отношение двух чисел.Нахождение процентного отношения двух чисел.Решение задач на процентное отношение двух чисел.Контрольная работа № 5(1 час)Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»Прямая и обратная пропорциональные зависимости(2 часа)Прямая пропорциональная зависимостьОбратная пропорциональная зависимостьДеление числа в данном отношении(2 часа)Деление числа в данном отношении.Решение текстовых задач на деление числа в данном отношении.Окружность и круг(2 часа)Окружность и круг.Решение задач по теме: «Окружность и круг».Длина окружности. Площадь круга(3 часа)Длина окружности Площадь круга. Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»Цилиндр, конус, шар(1 час)Цилиндр, конус, шарДиаграммы(2 часа)Понятие и виды диаграммы. Построение диаграмм.Случайные события. Вероятность случайного события(3 часа)Случайные события.Вероятность случайного событияРешение текстовых задач на нахождение вероятности случайного событияПовторение и систематизация учебного материала(2 часа)Обобщение «Случайные события. Вероятность случайного события»Повторение по теме «Окружность и круг. Случайные события»Контрольная работа № 6(1 час)Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг. Случайные события»Рациональные числа и действия над ними70 часовПоложительные и отрицательные числа (2 часа)Понятие отрицательного числаПоложительные и отрицательные числаКоординатнаяпрямая(3 часа)Координаты на прямой. Изображение точек на координатной прямой. Координата точки. Решение упражнений по теме «Координаты на прямой».Целые числа. Рациональные числа(2 часа)Целые числа.Рациональные числа.Модуль числа(3 часа)Нахождение модуля числа.Выполнение упражнений, содержащих модуль.Решение уравнений содержащих модуль.Сравнение чисел(4 часа)Сравнение чисел.Сравнение положительных и отрицательных чиселСравнение рациональных чиселОбобщающий урок по теме «Сравнение чисел»Контрольная работа № 7(1 час)Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль»Сложение рациональных чисел(4 часа)Сложение рациональных чисел.Сложение чисел с помощью координатной прямой.Сложение чисел с разными знакамиРешение задач по теме «Сложение рациональных чисел»Свойства сложения рациональных чисел(2 часа)Свойства сложения рациональных чиселРешение задач по теме « Свойства сложения рациональных чисел»Вычитание рациональных чисел(5 часов)Вычитание рациональных чисел.Правило вычитания рациональных чиселВычитание рациональных чисел, выполнение упражненийРешение упражнений по теме « Вычитание рациональных чисел»Обобщающий урок по теме «Вычитание рациональных чисел»Контрольная работа № 8(1 час)Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»Умножение рациональных чисел(4 часа)Умножение рациональных чисел.Умножение чисел с разными знакамиУмножение положительных и отрицательных чиселВыполнение упражнений на умножение рациональных чисел.Свойства умножения рациональных чисел(3 часа)Свойства умножения рациональных чисел.Переместительное и сочетательное свойства.Использование свойств умножения рациональных чисел при решении задачКоэффициент. Распределительное свойство умножения(5 часов)Коэффициент.Выполнение упражнений по теме «Коэффициент.»Распределительное свойство умножения.Выполнение упражнений на использование свойств действий с рациональными числамиРаскрытие скобок при упрощении выраженийДеление рациональных чисел(4 часа)Правило деления рациональных чисел.Деление рациональных чисел.Решение уравнений по теме «Деление рациональных чисел».Обобщающий урок по теме «Деление рациональных чисел»Контрольная работа № 9(1 час)Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»Решение уравнений(4 часа)Решение уравнений.Решение уравнений содержащих натуральные числаОсновные приемы решение уравнений.Решение уравнений применением свойств действий над числами.Решение задач с помощью уравнений(5 часов)Решение задач с помощью уравнений.Решение задач с помощью составления уравненияРешение задач на движение с помощью составления уравненияРешение текстовых задач с помощью уравненийОбобщающий урок по теме «Решение задач с помощью уравнений»Контрольная работа № 10(1 час)Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»Перпендикулярные прямые(3 часа)Перпендикулярные прямые.Построение перпендикулярных прямых с помощью угольникаПостроение перпендикулярных прямых с помощью шаблонаОсевая и центральная симметрии(3 часа)Осевая симметрияЦентральная симметрия.Осевая и центральная симметрииПараллельные прямые(2 часа)Параллельные прямые.Построение параллельных прямыхКоординатнаяплоскость(3 часа)Координатная плоскость.Координаты точки на плоскостиВыполнение упражнений на тему «Координатная плоскость»Графики.(2 часа)Графики.Построение и чтение графиковПовторение и систематизация учебного материала (2 часа)Повторение по теме «Перпендикулярные прямые.» Повторение по теме «Координатная плоскость»Контрольная работа № 11(1 час)Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»Повторение и систематизация учебного материала 17 часовПовторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса (16 часов)Контрольная работа № 12(1 час)Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса