Занимательные задачи по математике 5 – 6 классВ повседневной жизни мы часто слышим: «занимательный материал», «занимательная игра», «занимательная задача». Обычно «занимательное» понимается как увлекательное, интересное, притягивающее к себе. Это происходит прежде всего благодаря необычности, не традиционности сюжета, положительно влияющего на эмоциональный настрой аудитории, когда в качестве исходных данных и ситуаций используются вымышленные или реальные персонажи, определенными средствами достигающие заданной цели.Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.Таким образом, главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их к самостоятельной исследовательской деятельности.На уроках математики я использую решение занимательных задач на различных этапах урока: при подготовке учащихся к активному усвоению новых знаний, при закреплении нового материала, при контроле, рефлексии.Задачи.У Буратино и Пьеро был велосипед, на котором они отправились в соседнюю деревню. Ехали по очереди, но всякий раз, когда один ехал, другой шёл пешком, а не бежал. При этом они ухитрились прибыть в деревню почти в 2 раза быстрее, чем если бы оба шли пешком. Как им это удалось? (Буратино проехал полдороги на велосипеде, и, оставив его, дальше пошёл пешком. Пьеро дошёл до велосипеда, сел на него и проехал вторую половину пути).В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину? (Через 29 суток).Гена пошел с папой в тир. Договорились, что Гена делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Всего Гена сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель? (6 выстрелов; задача сводится к решению уравнения 5 + 2х = 17).Угол в 12,5 градуса рассматривают в лупу, дающую четырехкратное увеличение. Какой величины покажется угол? (Те же 12,5 градуса).Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число больше 2 и меньше 3? (Запятую).Докажите, что из трех целых чисел всегда можно найти два, сумма которых делится на два. (Из трех чисел как минимум два являются одинаковой четности, значит, их сумма будет делится на 2).Найти последние три цифры произведения всех натуральных чисел от 1 до 18. (1*2*3*4*5*…*10*11*12*13*14*15*16*17*18 оканчивается тремя нулями, т. к. при умножении 2и5, 12и 15 в конце получается два нуля и ещё есть множитель 10).В классе учатся менее 50 обучающихся. За контрольную работу 1/7 учеников получили пятёрки, 1/3 – четвёрки, 1/2 – тройки. Остальные работы оказались неудовлетворительными. Сколько было таких работ? (Число учеников в классе меньше 50 и кратно 7 и 2 и 3. Это число 42. 1/7+1/3+1/2=14/42+6/42+21/42=41/42 (всех учащихся) получили удовлетворительные оценки. Значит 1/42 всех учащихся получили неудовлетворительные оценки. 1/42 от 42: 1/42*42=1 (ученик) Ответ: одна неудовлетворительная работа).Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему). У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3). В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? (20 мешков). Вычеркните в записи 40612027001 пять цифр так, чтобы оставшееся шестизначное число было самым маленьким. (Решение: (406) 1 (2) 02 (7) 001). В те дни, когда маленькая Наташа сидела дома, она готовила для своих кукол обед. К 1 кг ирисок она добавляла 100 г шоколада, 100 г мармелада и 300 г мороженого. Сколько процентов мороженого содержит этот обед? (Ответ: 20%. Решение. Весь обед весит 1000+100+100+300=1500 г. Тогда мороженое составляет 1/5 его часть, т. е. 20%). Какой цифрой заканчивается произведение всех нечетных двухзначных чисел? (Цифрой 5). Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? (Ответ: 2). Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня? (Ответ. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг). Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе? (За 2 минуты). Маленькая Наташа не ходит гулять, если на улице ветер и идет дождь. В октябре 13 дней было ясно и безветренно, 12 дней шел дождь, и 11 дней дул ветер. Сколько дней в октябре Наташа играла с мамой дома? (Ответ: 5 дней. Решение. В октябре 31 день, т. е. 18 дней либо был дождь, либо ветер. По данным задачи шел дождь или дул ветер 12+11=23 дней, тогда 23-18=5 дней было ветрено и шел дождь, т. е. Наташа сидела дома). Решите задачу-шутку: из города А в город Б самолет летит 80 мин, а обратно 1 час 20 мин. Почему? (80 мин = 1 ч 20 мин). В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живёт всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Ответ: независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1»).