Тема урока: Степень с действительным показателем.Задачи:Образовательные:обобщить понятие степени;отработать умение находить значение степени с действительным показателем;закрепить умения использовать свойства степени при упрощении выражений;выработать навык использования свойств степени при вычислениях.Развивающие:интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;активизировать самостоятельную деятельность;развивать познавательный интерес.Воспитательные:воспитание коммуникативной и информационной культуры обучающихся;эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради.Учащиеся должны знать: определение и свойства степени с действительным показателем.Учащиеся должны уметь:определять имеет ли смысл выражение со степенью;использовать свойства степени при вычислениях и  упрощении выражений;решать примеры, содержащие степень;сравнивать, находить сходства и отличия.Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования. Компьютерная поддержка.Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.Тип урока: урок исследовательской и практической работы.ХОД УРОКАОрганизационный моментПритча:«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.1. С каким математическим понятием связаны слова:ОснованиеПоказатель (Степень)Какими словами можно объединить слова:Рациональное числоЦелое числоНатуральное числоИррациональное число  (Действительное число)Сформулируйте тему урока. (Степень с действительным показателем)2.  Какая наша стратегическая цель? (ЕГЭ)Какие цели нашего урока?– Обобщить понятие степени.Задачи:– повторить свойства степени– рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений– отработка вычислительных навыков.3. Итак, ар, где р – число действительное.Приведите примеры (выберете из выражений 5–2, , 43, ) степени– с натуральным показателем– с целым показателем– с рациональным показателем– с иррациональным показателем4. При каких значениях а имеет смысл выражениеаn, где n    (а – любое)аm, где m   (а 0) Как от степени с отрицательным показателем перейти к степени с положительным показателем?, где   (а0)5. Из данных выражений выберете те, которые смысла не имеют: ( –3)2, , , 0–3, ,  ( –3)–1, .6. Вычислите. Ответы в каждом столбике обладают одним общим свойством. Укажите лишний ответ (этим свойством не обладающий)  = 2                                 =                                                =   = 6                            =      (неправ. др.)               = (нельзя записать дес. др.)   =  (дробь)                =                                             = 7. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?Установите соответствие:При умножении степеней с равными основаниями     Основания умножаются, а показатель остаётся прежнимПри делении степеней с равными основаниямиОснования делятся, а показатель остаётся прежнимПри возведении степени в степеньОснование остаётся прежним, а показатели умножаютсяПри умножении степеней с равными показателямиОснование остаётся прежним, а показатели вычитаютсяПри делении степеней с равными показателямиОснование остаётся прежним, а показатели складываютсяОдин ученик записывает формулы (свойства) в общем виде.8. Дополнить степени из п.3 так, чтобы к полученному примеру можно было применить свойства степени.(Один человек работает у доски, остальные в тетрадях. Для проверки обменяться тетрадями, а ещё один выполняет действия на доске)9. На доске (работает ученик):Вычислите : =Самостоятельно (с проверкой на листах)=  =Какой из ответов не может получиться в части «В» на ЕГЭ? Если в ответе получилось , то как записать такой ответ в части «В»?10. Самостоятельное выполнение задания (с проверкой у доски – несколько человек)Задание с выбором ответа  1234125 – 192: –7 –930,3 9,12,989,98,94102,5411. Задание с кратким ответом (решение у доски): +  + (60)5 2 – 3–4 27 =Самостоятельно с проверкой на скрытой доске: –  – 322– 4 + (30)4 4 =12. Сократите дробь (на доске):=В это время один человек решает на доске самостоятельно:  =   (класс проверяет)13. Самостоятельное решение (на проверку)На отметку «3»: Тест с выбором ответа:1. Укажите выражение, равное степени 1.   2.    3.   4.   2. Представьте в виде степени произведение: 1.   2.   3.    4.   3. Упростите выражение  :  и найдите его значение при х = 21.   2.     83.    4.    – 84. Чему равно значение выражения  при а = 1.    – 92.    3.    4.    95. Вычислите 1.    2.    3.    164.    – 16На отметку «4»: № 439 (1, 2, 4, 5, 6)На отметку «5»:1.  2. Упростите выражение 14. Дополнительно (индивидуально) тем, кто быстрее справится с заданиями:Сравните числа  и 15. Дома: №438,  придумать по 2 примера на свойства степени.В заключение урока:«Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума,Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,А математика способна достичь всех этих целей»– Так сказал американский математик Морис Клайн.– Спасибо за урок!