Всероссийские конкурсы0+

Подать заявку

Автор публикации: Иванова Елена Павловна

"Что такое математическая модель"

скачать документ

Вернуться назад

План-конспект урокапо математикев 7 В классе МОУ ВМР СОШ № 4 г. Вольскана тему «Что такое математическая модель»Тема урока. «Что такое математическая модель»Дата проведения. 24.09.2021г.Тип урока. Изучение нового материала.Технология урока: подготовка, проведение и анализ урока.Цель урока. Рассмотреть понятия математического моделирования и его этапов.Задачи:дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать, делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к математике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.Планируемые образовательные результаты: закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах информационных моделей, математических моделях.Развивать умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.Формируемые УУД: Личностные: самоопределение, смыслообразование.Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция.Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.Основные термины, понятия.Математическая модель - это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка.ОборудованиеПлан - конспект УРОКАфизминутка (1 мин)I этап – Организационный момент. (5 мин)Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.Ребята, сегодня на урок я хотела бы начать словами :" Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?-Хорошо. Где же применяются математические модели?Итак, мы начнем рассматривать задачи, решить которые можно с помощью составления математических моделей. Сформулируйте цели урока.(научиться составлять математические модели и решать задачи с помощью составления математических моделей)- Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (на доске открывается тема урока)II этап - Актуализация знаний. (24 мин)Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала.Итак, для описания и анализа условий (ситуации) задачи используют ее математическую модель. Более того, грамотно построенная модель позволяет увидеть неожиданные стороны , особенности задачи и получить неожиданные результатыМатематическая модель - это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка.Представим такую ситуацию: в школе три седьмых класса (учебник стр. 16).В 7А учатся 15 девочек и 13 мальчиков,в 7Б учатся 12 девочек и 12 мальчиков,в 7В учатся 9 девочек и 18 мальчиков. Отвечая на вопрос, сколько учеников в каждом из седьмых классов, придётся три раза осуществлять одну и ту же операцию сложения:в 7А      15+13=28 учеников;в 7Б      12+12=24 ученика;в 7В      9+18=27 учеников.Используя математический язык, можно все эти три разные ситуации объединить:  в классе учатся a девочек и b мальчиков. Значит, всего учеников a+b.Такова математическая модель данной реальной ситуации.В следующей таблице в учебнике на стр. 17 приведены различные реальные ситуации и их математические модели; при этом a - число девочек в классе, b – число мальчиков в том же классе.№Реальная ситуацияМатематическая модель1В классе девочек и мальчиков поровну (как в 7Б)a=b2Девочек на 2 больше, чем мальчиков (как в 7А)a–b=2или a=b+2или a–2=b3Девочек на 9 меньше, чем мальчиков (как в 7В)b–a=9или b=a+9или a=b−9- давайте решим задачу из задачника стр. 16 № 3.81 кг яблок – х руб.1 кг груш – у руб.3х=2у Зачем нужна математическая модель реальной ситуации, что она даёт, кроме краткой выразительной записи?Чтобы ответить на этот вопрос, решим следующую задачу.Пример:В классе девочек вдвое больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика, то девочек будет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?Решение:БылоСталомальчикихх+3девочки2х2х-3Пусть x – число мальчиков в классе, тогда 2x – число девочек. Если уйдут три девочки, то останется (2x−3) девочек. Если придут три мальчика, то станет (x+3) мальчиков. По условию девочек будет тогда на 4 больше, чем мальчиков; на математическом языке это записывается так: (2x−3)−(x+3)=4Это уравнение – математическая модель задачи. Используя известные правила решения уравнений, последовательно получаем:(2x−3)−(x+3)=42x−3−x−3=4x−6=4x=10Теперь мы можем ответить на вопрос задачи – в классе 10 мальчиков, а значит, 20 девочек, так как их было в два раза больше.Ответ: в классе всего 30 учеников.Можно заметить, что в ходе решения было выделено три этапа рассуждений. Первый этап. Составление математической модели.Была введена переменная x и текст задачи переведён на математический язык, т.е. была составлена математическая модель задачи – в виде уравнения (2x−3)−(x+3)=4 Второй этап. Работа с математической моделью.Здесь было решено уравнение до простого ответа x=10. Третий этап. Ответ на вопрос задачи.Используя полученное на втором этапе решение, ответили на вопрос задачи. -Запишем в наш информатор следующую информацию:Три этапа математического моделирования:Первый этап. Составление математической модели («пусть», составление уравнения).Второй этап. Работа с математической моделью (решение уравнения).Третий этап. Ответ на вопрос задачи. III этап - Самостоятельная работа. Самопроверка. (3 мин)Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действияРебята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам научился решать задачи с помощью математической моделиЗадача № 3.13 по задачнику.3.13. На стройке работало 5 бригад по a человек в каждой и 3 бригады по b человек в каждой, при этом всего на стройке работало m человек.Самостоятельная работа в парах с промежуточной проверкой.Математическая модель:5a + 3b = m- Оцените себя.Домашнее задание. (2 мин)Цель – обсудить и записать домашнее задание- Запишите задание: Прочитать п.3 учебника.Задачник: № 3.17,№ 3.18 ( а,б)№ 2.11; №1.42 (а,б)Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке- Удалось ли вам решить проблему урока?- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?- Проанализируйте свою работу.- Что понравилось? Что, по-вашему, не удалось?Выставление оценок (3 мин)

Здесь Вы можете найти выданные и принятые документы,
укажите фамилию участника.

 

Опубликованные работы педагогов, детей, воспитателей, иных участников экспресс-конкурсов или викторин на сайте созданы ими и размещаются исключительно для ознакомления. Авторские права на публикацию принадлежат их законным владельцам. Частичное или полное копирование текста и изображений без письменного разрешения, запрещено!

Ответственность за размещение самих материалов и их содержания, берут на себя авторы. Однако, наша редакция готова оказать всяческую поддержку в решении любых спорных вопросов. Если Вы заметили незаконное использование, сообщите об этом через форму обратной связи или на почту Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

Мы рады будем сообщать Вам о новых конкурсах для детей и педагогов, викторинах, экспресс конкурсах.
Будьте всегда в курсе первыми!

_

  • 1_.jpg
  • 2_.jpg
  • 3_.jpg
  • 4_.jpg
  • 5_.jpg
  • 6_.jpg
  • 7_.jpg
  • 8_.jpg
  • 9_.jpg
  • 10_.jpg
  • 11_.jpg
  • 12_.jpg
  • 13_.jpg
  • 14_.jpg
  • 15_.jpg
  • 16_.jpg
  • 17_.jpg
  • 18_.jpg
  • 19_.jpg
  • 20_.jpg
  • 21_.jpg
  • 22_.jpg
  • 23_.jpg
  • 24_.jpg
  • 25_.jpg
  • 26_.jpg
  • 27_.jpg
  • 28_.jpg
  • 29_.jpg
  • 30_.jpg
  • 31_.jpg
  • 32_.jpg
  • 33_.jpg
  • 34_.jpg
  • 35_.jpg
  • 38_.jpg
  • 39_.jpg
  • 40_.jpg
  • 41_.jpg
  • 42_.jpg
  • 43_.jpg
  • 44_.jpg
  • 45_.jpg
  • 46_.jpg
  • 47_.jpg

Сетевое издание "Интеллект- всероссийские конкурсы". Регистрационный номер серии ЭЛ № ФС77-73234 от 02.07.2018.

СМИ зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзором).

Учредитель и главный редактор: Степанов А. Е., электронная почта редакции: info@iqkonkurs.ru Тел:+79277381192

X