Тема урока: Треугольники Цели урока: Образовательная: Систематизировать и обобщить материал по теме «Треугольник»; Воспитательная: Привить интерес к изучению геометрии через исторический и познавательный материалы; Развивающая: Развитие умений самостоятельно работать, развитие грамотной математической речи, формирование ясности выражения мысли.Психологический аспект: развитие внимания, памяти, мышления, любознательности, создание психологического комфорта.Задачи урока:Образовательная: восстановление и закрепление в памяти учащихся знаний и умений, которые необходимы им для сдачи ОГЭ по данному материалу, закрепление повышенного уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.Развивающая: развитие речи через обогащение словарного запаса математических понятий, развитие мышления при закреплении умений сравнивать и обобщать и применять знания при решении задач разными способами, развитие эмоциональной сферы при выполнении практических заданий.Воспитательная: воспитание дисциплинированности, собранности, требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося, отношения к другим людям через такие качества, как терпимость, деликатность и доброжелательность при выслушивании и анализе ответов одноклассников, чувства коллективизма и взаимопомощиПлан урокаI Мотивация (самоопределение)к учебной деятельностиII. Целеполагание и выявление места и роли урокаДевиз:“Повторение – мать учения”.( Старинная латинская пословица).Один мудрец сказал: «Высшее проявление — духа- это разум. Высшее проявление — ума-это геометрия. Клетки геометрии –это треугольник. Он также неисчерпаем, как и Вселенная». - Как вы понимаете эти слова.- Назовите тему нашего урока и его цели.III.Геометрический марафонКто лучше знает теорию о треугольникеКто последний выдаёт информацию о треугольнике, тот и победитель ( определение, виды треугольников, признаки равенства и подобия, средняя линия, понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника, свойство равнобедренного треугольника, теорема Пифагора, Свойство прямоугольного треугольника, площади треугольника, тригонометрические функции острого угла )IVРешение задач.В треугольнике два угла равны 57◦ и 86◦. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. (37)2.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34◦. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах ( 56)3. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC =108◦. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.(36)4.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC =82◦, AD —биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. (41)5.Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника. (29)6. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника (15)7. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника. (21) 8. В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BM — медиана, BM =10. Найдите AM. (7)9. Сторона равностороннего треугольника равна 143. Найдите высоту этого треугольника.(21)10. Высота равностороннего треугольника равна 133. Найдите сторону этого треугольника. (26)11.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.(4)12.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.(24)V Какое из следующих утверждений верно?1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 5) Смежные углы всегда равны.6) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 7) Любые два равносторонних треугольника подобны. 8) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 9) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 10) Любые два равнобедренных треугольника подобны.Ответы 1.2, 6, 7,8,9.VIЭто интересно 1.Известно ли вам, что в теории Лобачевского при сложении углов треугольника их сумма всегда имеет результат меньший, чем 180º. 2.В геометрии Римана, сумма всех углов треугольника больше 180º, а в трудах Эвклида она равна 180 градусам.3. Посмотрите как обозначают разные стихии в астрологии…4..А какой самый известный треугольник вы знаете? Это конечно же Бермудский треугольник! Он получил такое название в 50-х годах из-за географического расположения точек (вершин треугольника), внутри которых, согласно существующей теории, возникали связанные с ним аномалии. Вершинами Бермудского треугольника выступают Бермудские острова, Флорида и Пуэрто-РикоVII Работа в группахРешить задачу:Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 10 и боковой стороной 13.- Какой способ для вас самый простой? Рефлексия учебной деятельностиVIII. Сегодня на уроке я повторил…2.Сегодня на уроке я закрепил…3.Сегодня на уроке я узнал…4.Сегодня на уроке я научился… IX Домашнее задание Задание № 16 книги ОГЭ